Question

某学校有教师200人，其中高级教师60人，一级教师100人，二级教师40人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人的一个样本，用分层抽样的方法抽取高级、一级、二级教师的人数分别是（　　）

• A、20，12，8
• B、12，20，8
• C、15，15，10
• D、14，12，14

Answer 1

分析：由题意知要从200人中抽一个40人的样本，算出每个个体被抽到的概率是

40

200

，用所给的三部分的教师个数分别乘以每个个体被抽到的概率，得到结果．

解答：解：∵要从200人中抽一个40人的样本，
∴每个个体被抽到的概率是

40

200

=

1

5

，
∴高级教师要抽60×

1

5

=12人，
一级教师要抽100×

1

5

=20人，
二级教师要抽40×

1

5

=8人，
故选B．

点评：本题考查分层抽样，分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠，为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样．