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2.底面为边长是n的正方形的四棱锥的直观图、正视图和俯视图如图所示,画出该几何体的侧视图,并求出该四棱锥的体积.

分析 由题意画出该几何体的侧视图,并判断出侧视图的性质,由椎体的体积公式求出该四棱锥的体积.

解答 解:由题意得,该几何体的侧视图如图所示:
∵底面为边长是n的正方形,且正视图是直角边为n的等腰三角形,
∴侧视图也是直角边为n的等腰三角形,
又四棱锥的高是n,
∴该四棱锥的体积$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}×{n}^{2}×n=\frac{{n}^{3}}{3}$.

点评 本题考查了几何体的三视图,以及由三视图求几何体的体积,属于基础题.

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