Question

（本题满分12分）

某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩．

（1）若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化？

（2）右图是某同学设计的解决问题（１）的程序框图，则框图中ｐ，ｑ，ｒ处应填上什么条件？

（3）若每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20％，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少？（精确到１立方米, ）

Answer 1

解：（1）设植树ｎ年后可将荒山全部绿化，记第ｎ年初植树量为，

依题意知数列是首项，公差的等差数列，………………1分

则即

∵  ∴                                       ………………3分

∴到2009年初植树后可以将荒山全部绿化．                  ………………4分

（２）ｐ处填,ｑ处填，（或ｐ处填，ｑ处填）……6分

ｒ处填．(或)                                ………………7分

（３）2002年初木材量为，到2009年底木材量增加为,

2003年初木材量为，到2009年底木材量增加为,……

2009年初木材量为，到2009年底木材量增加为.

则到2009年底木材总量……9分

------①………10分

--------②

②-①得

∴ｍ²

答：到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为9060ｍ………………12分