Question

18．下列命题中正确的个数为（　　）
①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；
②复数z是实数的充要条件是z=$\overline{z}$；
③复数z是纯虚数的充要条件是z+$\overline{z}$=0；
④i+1的共轭复数是i-1．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①纯虚数集相对复数集的补集是非纯虚数的复数集，即可判断出正误；
②根据复数z是实数的充要条件即可判断出正误；
③当z=0时不成立，即可判断出正误；
④i+1的共轭复数是-i+1，即可判断出正误．

解答 解：①纯虚数集相对复数集的补集是非纯虚数的复数集，因此不正确；
②复数z是实数的充要条件是z=$\overline{z}$，正确；
③复数z是纯虚数的充要条件是z+$\overline{z}$=0，当z=0时不成立，因此不正确；
④i+1的共轭复数是-i+1，因此不正确．
综上可得：正确命题的个数是：1．
故选：A．

点评 本题考查了复数的有关知识、充要条件的判定、集合的性质，考查了推理能力，属于中档题．