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    设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点．

    （1）若直线的斜率为，求证：；

    （2）设直线的斜率分别为，求的值．

     

    【答案】

    （1）详见试题解析；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）将直线方程代入抛物线方程消元得一元二次方程，利用韦达定理及向量数量积坐标公式验证；（2）设直线与抛物线联立得，用表示，再化简．

    试题解析：（1） 与抛物线方程联立得 设

    ；

    （2）设直线与抛物线联立得，

    ．．

    考点：直线与抛物线位置关系．

     

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    B、3
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