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以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
10
-
2
3
B.
5
-1
3
C.
5
-1
2
D.
10
-
2
2
设正方形边长为2,设正方形中心为原点
则椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
 =1

且c=
2

∴a2-b2=c2=2①
正方形BC边的中点坐标为(
1
2
1
2

代入方程得到
1
2a2
+
1
2b2
=1

联立①②解得a=
1+
5
2

∴e=
c
a
=
10
-
2
2

故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为(  )
A、
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-
2
3
B、
5
-1
3
C、
5
-1
2
D、
10
-
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为
10
-
2
2
10
-
2
2
;设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
2
2
;经过抛物线y=
1
4
x2
的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,则线段AB的长等于
7
7

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以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为 …(    )

A.         B.           C.        D.

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A、        B、        C、    D、

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年重庆一中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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