在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小，并说明理由.
（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.
解析试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先用等比中项的定义将数学语言转化为数学表达式，再用等差数列的通项公式将已知的所有表达式都用
和
展开，解方程组解出基本量和，利用等差数列的通项公式写出数列的通项公式；第二问，先利用单调性的定义，利用
来判断数列
单调递增.
试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d．由已知得
4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 6分
（2）由（1）可知
，
，
因为
10分
， 11分
所以bn＋1＞bn． 12分
考点：等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)数列{cn}满足cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．
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满足：
且
．
，判断
是否为等差数列，并求出
；
的前
项的和为
，求
满足
，且
是方程
的两根。
的前n项和
。
的前n项和为Sn，且满足
}的前n项和
(n为正整数)。
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{
，
，求
并证明：
，
，
的通项公式
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．