已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的最大值．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为
,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下
米的过程中，速度为
米／分，每分钟
需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，
每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下
潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积
计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=
,其中h为高，r、R分
别为上、下底面半径．）
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，那么得到
，
时等号成立6分
恒成立，
当
，故实数
；(2)
≥1
且
求证：
，如果目标函数Z=x－y的最小值为-2，则实数m的值为（ ）
，则
的最小值是________.