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    9．设tanα=3，计算：
    （1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
    （2）$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：（1）∵tanα=3，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2．
    （2）∵tanα=3，∴$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α-sinαcosα-{2cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{{tan}^{2}α-tanα-2}$=$\frac{5}{2}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    （1）若f（1）=0，求函数的最大值
    （2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的单调区间．

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    17．已知△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（-2，2），C（6，-2）．
    （1）求△ABC的平行于边AB的中位线所在直线方程；
    （2）求AB边上的高所在直线方程；
    （3）求△ABC的面积．

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    4．至少用两种方法解不等式|x-1|＞4．

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    14．如图所示，已知过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点
    （1）若A（x1，3）到焦点F的距离为4，求抛物线的方程；
    （2）若抛物线方程为x2=4y，在A，B两点处的切线相交于点M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程．

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    18．设函数f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$．
    （1）求φ
    （2）求函数f（x）图象的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若实数x，y满足x2+y2=4，则$\frac{xy}{x+y+4}$的取值范围是$[2\sqrt{3}\;-4，\;\;1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．

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