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    给出下列四个命题：
    ①若a＞b＞0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ②若a＞b＞0，则a-
    1
    a
    ＞b-
    1
    b
    ；
    ③若a＞b＞0，则
    2a+b
    a+2b
    ＞
    a
    b
    ；
    ④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为9；
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    （将你认为正确的命题序号都填上）．
    分析：逐个加以判断：利用不等式的两边同除以一个正数，不等号方向不变，得到①不正确；根据同向不等式相加的性质，得到②正确；根据作差法讨论符号来比较大小的方法，得到③不正确；根据“1”的代换结合基本不等式求最值，得到④正确．
    解答：解：对于①，若a＞b＞0，两边都除以ab，故①错；
    对于②，若a＞b＞0，得
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ＞0    ⇒-
    1
    a
    ＞-
    1
    b

    结合a＞b，两个不等式相加得a-
    1
    a
    ＞b-
    1
    b
    ，故②正确；
    对于③，若a＞b＞0，则
    2a+b
    a+2b
    -
    a
    b
    =
    b2-a2
    b(a+2b)
    ＜0    ，
    故
    2a+b
    a+2b
    ＜
    a
    b
    ，故③错；
    对于④，若a＞0，b＞0且2a+b=1，
    则
    2
    a
    +
    1
    b
    =(2a+b)(
    2
    a
    +
    1
    b
    )    =5+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    ≥5+2
    2b
    a
    •
    2a
    b
    =9
    得
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为9，故④正确．
    故答案为②④
    点评：本题考查了不等式的基本性质、基本不等式求最值和作差法比较大小等知识点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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