分析 可设两坐标轴上截距相等(在坐标轴上截距不为0)的直线方程为x+y=a,利用圆心到直线的距离等于半径,即可求得a的值,从而可求得直线方程;另外需要考虑坐标轴上截距都为0的情况.
解答 解:设两坐标轴上截距相等(在坐标轴上截距不为0)的直线l方程为x+y=a,
∵l与圆x2+(y-2)2=2相切,
∴$\frac{|0+2-a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,
解得a=0或-4,
∴l的方程为:x+y+4=0;
当坐标轴上截距都为0时,设方程为y=kx,则$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{2}$,∴k=±1,∴y=±2x,
故答案为:4.
点评 本题考查直线与圆的位置关系,易错点在于忽略坐截距都为0时相切的情况,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-1) | B. | (-1,0) | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,-$\frac{1}{2}$) |
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A. | 1,[-$\frac{π}{2}$,-$\frac{π}{6}$] | B. | 1,[-$\frac{π}{2}$,-$\frac{π}{12}$] | C. | $\sqrt{3}$,[-$\frac{π}{6}$,0] | D. | $\sqrt{3}$,[-$\frac{π}{12}$,0] |
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