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    已知f（n）满足f2（n）=f（n-1）f（n+1）（n＞1，n∈N*），若f（1）=1，f（2）=2，则f（6）=________．

    解：因为f2（n）=f（n-1）f（n+1）
    所以

    ∴f（3）=2f（2）=4，f（4）=2f（3）=8，f（5）=2f（4）=16，f（6）=2f（5）=32
    故答案为：32
    分析：由题意可得，则，从而可求
    点评：本题主要考查了由递推关系求解函数的值，解题的关键是根据已知递推关系转化为，从而进行求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
    1x
    (x＜0)    中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）满足f2（n）=f（n-1）f（n+1）（n＞1，n∈N*），若f（1）=1，f（2）=2，则f（6）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
    1x
    (x＜0)    是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（n）满足f2（n）=f（n-1）f（n+1）（n＞1，n∈N*），若f（1）=1，f（2）=2，则f（6）=    ．

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