Question

成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，求这三个数排成的等差数列．

Answer 1

分析：设这三个数为a-d，a，a+d，则

(a-d)+a+(a+d)=18 (a-d+1)(a+d+17)=(a+3)2

，解得 a，d 的值，进而可得答案．

解答：解：设这三个数为a-d，a，a+d，
则

(a-d)+a+(a+d)=18 (a-d+1)(a+d+17)=(a+3)2

，
解得

a=6 d=4

或

a=6 d=-20

所以这三个数为：2，6，10，或26，6，-14．

点评：本题考查等差数列、等比数列的定义．设出这三个数为a-d，a，a+d是解题的突破口．