Question

下列6个命题中正确命题个数是(    )

(1)第一象限角是锐角

(2)y=sin(-2x)的单调增区间是[],kÎZ

(3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=

(4)若y=sin(wx)的最小正周期为4p,则w=

(5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0

(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：361°是第一象限角，但不是锐角，故（1）第一象限角是锐角错误；∵，∴，当k=-1时，单调增区间为[],kÎZ，故（2）正确；∵角a终边经过点（a，a）时，当a=-1时，sina+cosa=-，故（3）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=错误；若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=±，故（4）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=错误；若cos（α+β）=-1，则sin（α+β）=0，则sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（5）正确；若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期为2的周期函数，故（6）正确；故正确的命题有（2）、（5）、（6），故选C

考点：本题考查了三角函数的性质

点评：命题的真假判断与应用，函数的周期性，平行向量与共线向量，终边相同的角，象限角、轴线角，三角函数的周期性及其求法，属于基础题型，真正理解和掌握相关的定义是解答本题的关键．