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    抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点的直线与抛物线交于点，求的最小值
    32
    （1）抛物线方程为        ————2分

    所以椭圆方程为      ————5分
    （2）当不存在时，
    当存在时，联立得
    得

           ——————10分
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    20．（本小题满分14分）
    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
    （3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）求三角形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，若，且点的纵坐标大于0
    （1）求向量的坐标；
    （2）是否存在实数，使得抛物线上总有关于直线对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定点和抛物线的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则点的坐标是。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程是               ；

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