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    已知点M在椭圆上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为线段PP′的中点,求P点的轨迹方程.

    解:设P点的坐标为(x,y),M点的坐标为(x0,y0).

    ∵点M在椭圆上,∴.

    ∵M是线段PP′的中点,∴.

    把代入,得,即x2+y2=36.

    ∴P点的轨迹方程为x2+y2=36.

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    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市六合高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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