Question

某校高一、高二、高三3个年级共有学生440名，其中高一学生160名，高二学生180名，为了解学生身体状况采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有9名．求：
（I）抽取的样本中共有多少名学生：
（II）该样本中高三学生人数是多少？

Answer 1

分析：（I）设样本中共有x名学生，则由题意可得

9

180

=

x

440

，解得x的值，即为所求．
（II）高三年级学生数为：440-160-180=100，设抽取的样本中高三学生y个人，由

9

180

=

y

100

解得y的值，即为所求．

解答：解：（I）设样本中共有x名学生，则由题意可得

9

180

=

x

440

，解得x=22，
故抽取的样本中共有22名学生．
（II）高三年级学生数为：440-160-180=100，设抽取的样本中高三学生y个人
由

9

180

=

y

100

解得y=5，
∴样本中高三学生5人．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，分层抽样的定义和方法，属于基础题．