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    14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1．
    （1）求f（-2）的值
    （2）求函数f（x）解析式．

    分析 （1）先求出f（2）的值，再由奇函数的性质得到f（-2）=-f（2）；
    （2）当x=0时，f（0）=0，当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x），综合可得函数的解析式．

    解答 解：（1）∵x＞0时，f（x）=-x+1．
    ∴f（2）=-1，
    又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（-2）=-f（2）=1；
    （2）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴当x=0时，f（0）=0，
    当x＜0时，-x＞0，
    f（x）=-f（-x）=-[-（-x）+1]=-x-1．
    综上可得：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-1，x＜0\\ 0，x=0\\-x+1，x＞0\end{array}\right.$．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

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    6．若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同零点，则实数a的取值范围是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

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    7．若函数的解析式为y=x2-2x，它的值域是{-1，3，8}，则满足以上条件的函数的个数为9．

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    2．平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=PD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点
    （1）求证：PB∥平面EFG；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为$\frac{4}{5}$，若存在，求出DQ的值；若不存在，请说明理由．

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    9．已知命题p：若a＞1，则ax＞logax恒成立；命题q：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}（{x＞0}）\\{e^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）+x，x∈R，则F（x）的值域是（-∞，1]∪[2，+∞）．下列选项为真命题的是（　　）
    A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{8}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx，讨论f（x）的单调性．

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    3．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在[1，+∞）上是减函数．若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    4．${x^2}-{log_a}（x+1）＜2x-1在（\frac{1}{2}，1）$内恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．$[{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$B．$（{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$C．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}）$D．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}]$

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