Question

19．解答下列问题
（1）计算（-$\frac{7}{8}$）⁰+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$的值；
（2）已知2^a=5^b=100，求$\frac{a+b}{ab}$ 的值．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出；
（2）利用指数幂与对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=1+${2}^{-3×（-\frac{1}{3}）}$+π-3=π．
（2）∵2^a=5^b=100，
∴a=$\frac{2}{lg2}$，b=$\frac{2}{lg5}$，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{b}+\frac{1}{a}$=$\frac{lg2}{2}+\frac{lg5}{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．