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    曲线y=x3在点P（-2，-8）处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：求出函数的导数，求得曲线在点P处的切线的斜率，再由点斜式方程，即可得到切线方程．
    解答： 解：y=x3在的导数为y′=3x2，
    则曲线在点P（-2，-8）处的切线斜率为3×（-2）2=12，
    即有曲线在点P（-2，-8）处的切线方程为y+8=12（x+2），
    即为12x-y+16=0．
    故答案为：12x-y+16=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的形式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于幂函数f（x）=x3，若0＜x1＜x2，则f（
    x1+x2
    2
    ）、
    f(x1)+f(x2)
    2
    的大小关系（　　）
    A、f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    B、f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    C、f（
    x1+x2
    2
    ）=
    f(x1)+f(x2)
    2
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+x2-x-1在x=1处的导数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1，（a为常数）
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）若当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求f（x）的最小正周期；
    （4）求出使f（x）取得最大值时，x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标，假设
    OP
    =3
    e1
    +2
    e2
    ．
    （1）计算|
    OP
    |的大小；
    （2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x(0＜x＜2)
    (
    1
    2
    )x+
    3
    4
    (x≥2)
    ，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=1，又数列{
    1
    an+1
    }为等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形的对角线的一半，构成正方形…如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．
    （1）求这一系列正方形的面积所构成的数列，并证明它是一个等比数列；
    （2）从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和．

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