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12、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有(  )
分析:根据题意,按从首位依次向后,各位数字从小到大的顺序分析,可得大于23145且小于43521的数有7种情况,依次求得其情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.
解答:解:根据题意,大于23145且小于43521的数有以下几种情况,
①前三位为231,有1个,即23154,
②前三位为234、235,有2×A22=4个,
③前两位是24、25,有2×A33=12个,
④首位是3,有A44=24个,
⑤前两位是41、42,有2×A33=12个,
⑥前三位为431、432,有2×A22=4个,
⑦前三位为435,有1个,即43512;
综合可得,共有1+4+12+24+12+4+1=58个,
故选C.
点评:本题考查排列的应用,但涉及数字大小的分类讨论问题,注意按从首位依次向后,数字从小到大,或从大到小的顺序分析.
练习册系列答案
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15
15
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