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    以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

    ①这圆锥曲线一定是双曲线;
    ②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.
    ①如图:,

     所以圆锥曲线为双曲线.
    ②为定值
    所以弧ST的度数为定值.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点的轨迹是曲线，满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数，又点在曲线上．
    （1）求曲线的方程；
    （2）已知直线与曲线交于不同的两点和，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线－=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
    A．m－aB．(m－a)
    C．m2－a2D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的两条渐进线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相且，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P(8，1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,
    则 ————

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数、满足条件，则的取值范围是___________________.

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