A. | $\frac{100\sqrt{6}}{3}$m | B. | 50$\sqrt{6}$m | C. | 100$\sqrt{3}$m | D. | 100$\sqrt{2}$m |
分析 设此山高h(m),在△BCD中,利用仰角的正切表示出BC,进而在△ABC中利用正弦定理求得h.
解答 解:设此山高h(m),则BC=$\sqrt{3}$h,
在△ABC中,∠BAC=30°,∠CBA=105°,∠BCA=45°,AB=600.
根据正弦定理得$\frac{\sqrt{3}h}{sin30°}=\frac{200}{sin45°}$,
解得h=$\frac{100\sqrt{6}}{3}$(m)
故选A.
点评 本题主要考查了解三角形的实际应用.关键是构造三角形,将各个已知条件向这个主三角形集中,再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系,列方程或列式求解.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 10 | D. | 12 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10人 | B. | 12人 | C. | 15人 | D. | 18人 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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