练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F为抛物线y2=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．
    【答案】分析：因为A在抛物线内部，当A，P，Q三点共线的时候最小，最小值是A到准线x=-的距离．
    解答：解：因为A在抛物线内部，
    作PQ垂直于准线，垂足为Q，
    利用抛物线的定义可知：PQ=PF．
    所以PF+PA=PQ+PA
    ．当A，P，Q三点共线的时候最小，
    最小值是A到准线x=-的距离d=3+=．
    故答案为：．
    点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为
    15
    4
    15
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|最小值为8．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点，求△BFC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F为抛物线y2=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|最小值为8．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点，求△BFC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案