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    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，沿AB将△ADC翻折成.设二面角的平面角为，直线与直线BC所成角为，直线与平面ABC所成角为，当为锐角时，有

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，则，，由此能求出结果．

    设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，

    取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，则， ，DC=2，

    ∴， ，

    ∴，

    取BC中点E，连结DE、AE，则DE⊥BC，AE⊥BC，

    又，∴平面AED，∴．

    ∴．故选：B．

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    （1）求的值；

    （2）求的单调区间和最小值；

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    （2）问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短？

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    【题目】已知．

    （Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数在区间上的最大值为，最小值为，令，求的解析式及其最小值（注：为自然对数的底数）．

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    【题目】风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若是的一个极值点，求函数表达式, 并求出的单调区间；

    （Ⅱ）若，证明当时，．

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    【题目】如图所示的等腰梯形ABCD中，，，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图所示的几何体D-ABCE，在图中解答以下问题：

    （1）设G为AD中点，求证：平面GBE；

    （2）若平面平面ABCE，且F为AB中点，求证：．

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    【题目】已知函数。

    （I）当时，证明：当时，；

    （II）若当时，恒成立，求a的取值范围。

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