已知等差数列
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
（1）求数列
与的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
成立，设的前
项和为
，求.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为
成等比，利用等比中项列等式求出
，直接写出的通项公式，通过求出来的
得出
和
，写出数列
与
的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2个等式相减，把第一问的两个通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析：(1) ∵
且成等比数列
∴
，整理得
，因为公差
，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
当
时，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
则
12分.
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.等比数列的前项和公式.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求数列{an}的通项公式．
(2)设bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在正项等比数列
中，公比
，
且
和
的等比中项是
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，判断数列
的前
项和
是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.
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的各项均为正数，且
，求数列
的前n项和
；
恒成立的实数
的取值范围．
满足：
，且对于任何
，有
．
，
；
．
的前
项和
满足
，又
，
.
的前
项和
满足
；求数列
的前
.
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
的所有项均为正数，首项
且
成等差数列.
的前
项和为
若
求实数
的值.