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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（　　）
    A、
    FD
    +
    DA
    =
    FA
    B、
    FD
    +
    DE
    +
    EF
    =
    0
    C、
    DE
    +
    DA
    =
    EC
    D、
    DA
    +
    DE
    =
    FD
    分析：由向量加法的三角形法则知选项A、B 正确．由三角形的中位线性质得选项C正确．
    由 
    DE
    +
    DA
    =
    EC
    =
    DF
    ≠
    FD
    ，可知选项D不正确．
    解答：解：由向量加法的法则得
    FD
    +
    DA
    =
    FA
    ，
    FD
    +
    DE
    +
    EF
    =
    FE
    +
    EF
    =
    FE
    -
    FE
    =
    0
    ，故选项A、B 正确．
    ∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
    ∴
    DE
    +
    DA
    =
    DE
    +
    EF
    =
    DF
    =
    1
    2
    BC
    =
    EC
    ，故选项C正确．
    由上知 
    DE
    +
    DA
    =
    EC
    =
    DF
    ≠
    FD
    ，故选项D不正确，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量加法的法则及几何意义，三角形的中位线的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则下列命题中正确命题的个数为（　　）
    ①
    EF
    =
    1
    2
    c
    -
    1
    2
    b
    ；
    ②
    BE
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ；
    ③
    CF
    =
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ；
    ④
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =
    0
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=a，=b，=c,则下列各式：①=c-b;②=a+b;③=-a+b;④ ++=0.

    其中正确等式的个数为（    ）

    A.1                B.2                 C.3                D.4

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（    ）

    A．                     B．

    C．                     D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省晋中市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且，，，则①，②，③，④中正确的等式的个数为 (    )

    （A）1            （B）2         （C）3               （D）4

     

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