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已知cosx=
3
5
(0<x<
π
2
),则sin2x的值为
24
25
24
25
分析:根据余弦值和角的范围,求出正弦值,利用二倍角公式得出结果,本题若不给出角的范围,同学们应该对角的可能的几种情况进行讨论,可以试一下去掉角的范围的题目.
解答:解:∵cosx=
3
5
,x∈(0,
π
2
),
∴sinx=
4
5

∴sin2x=2sinxcosx=
24
25

故答案为:
24
25
点评:二倍角的应用,包括正弦、余弦和正切的,这几个公式中应用最多的是余弦的二倍角公式,它有三种表现形式,要根据题目的条件选择合适的,这几个公式要能正用、逆用和变形用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosx=
3
5
(0<x<
π
2
),则sin2x
的值为(  )
A、
19
25
B、
6
25
C、
12
25
D、
24
25

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosx=-
3
5
,x∈(π,2π)
,那么tan x等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosx=
3
5
,x∈(-
π
2
,0)
,则tan2x=
24
7
24
7
..

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浦东新区三模)已知cosx=
3
5
,x∈(-
π
2
,0),则
.
sinxcos2x
1sinx
.
=
7
25
7
25

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