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    若正数x，y满足x+3y=2xy，则3x+4y的最小值是（　　）
    分析：将方程变形
    1
    2y
    +
    3
    2x
    =1，代入可得3x+4y=（3x+4y）（
    1
    2y
    +
    3
    2x
    ），然后展开，利用基本不等式即可求解．
    解答：解：∵x+3y=2xy，x＞0，y＞0
    ∴
    1
    2y
    +
    3
    2x
    =1，
    ∴3x+4y=（3x+4y）（
    1
    2y
    +
    3
    2x
    ）=
    3x
    2y
    +
    6y
    x
    +2+
    9
    2
    ≥2
    3x
    2y
    •
    6y
    x
    +
    13
    2
    =
    25
    2

    当且仅当
    3x
    2y
    =
    6y
    x
    ，又x+3y=2xy，解得x=2y=
    5
    2
    时取等号．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑．
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    +
    1
    y
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    9
    9
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