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    对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：
    x24568
    y20406080100
    根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为
    y
    =10.5x+
    a
    ．据此模型预测x=30时，y的估计值为（　　）
    A、320B、320.5
    C、322.5D、321.5
    考点：线性回归方程
    专题：概率与统计
    分析：求出样本中心坐标，代入回归方程求出
    ?
    a
    ，然后代入模型预测x=30，求出y的估计值．
    解答： 解：由题意可知样本中心横坐标
    .
    x
    =
    2+4+5+6+8
    5
    =5．
    纵坐标为：
    .
    y
    =
    20+40+60+80+100
    5
    =60．
    回归直线
    y
    =10.5x+
    a
    ．经过样本中心，所以60=10.5×5+
    ?
    a
    ，
    ∴
    ?
    a
    =7.5．
    回归直线方程为
    y
    =10.5x+7.5．
    模型预测x=30时，y的估计值：10.5×30+7.5=322.5．
    故选：C．
    点评：本题考查回归直线方程的应用，基本知识的考查．
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    在三角形ABC中，acosB=bcosA，则三角形ABC是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等边三角形

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    已知点A（1，2），B（-3，8）．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）若点P满足
    PA
    •
    PB
    =0，求P点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （Ⅰ）当m＜
    1
    2
    时，化简集合B；
    （Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分条件（A∪B=A），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    cos2(
    11π
    2
    +x)-cos2(π-x)
    cos(
    3π
    2
    +x)+cos(π+x)
    ．
    （1）求函数y=f（x）的定义域；
    （2）若f（α）=
    1
    2
    ，求
    sinα
    1-cosα
    +
    cosα
    1-sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若点M，N同时满足：①点M，N都在函数y=f（x）图象上；②点M，N关于原点对称，则称点对（M，N）是函数y=f（x）的一个“望点对”（规定点对（M，N）与点对（N，M）是同一个“望点对”）．那么函数f（x）=
    1
    x
      (x＞0)
    -x2-2x
     (x≤0)
    的“望点对”的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=a2x+bx+c满足条件f（x+
    7
    4
    ）=f（
    7
    4
    -x），且方程f（x）=7x+a有两个相等的实根，求f（x）的解析式和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D的边长为AB=12，AD=8，AA′=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，
    （1）求长方体顶点C′的坐标．
    （2）计算A、C′两点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x（-2≤x≤2），则函数y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　　）
    A、-1
    B、-
    3
    4
    C、0
    D、8

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