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    给出四个命题：
    ①函数是定义域到值域的映射；       ②函数 f(x)=
    		x-3
    +
    		2-x
    ；
    ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④函数 S=
    		x-3
    +
    		3-x
    ．
    其中，正确的有
     
    个．
    分析：利用函数的定义判断出①真；求出函数的定义域是空集，判断出②假；画函数的图象一定要注意定义域是N判断出③假；通过求函数的定义域，判断出④真．
    解答：解：对于①，函数是对于定义域中的每一个值，值域中都有唯一的函数值与之对应，所以函数是定义域到值域的映射
    故①正确
    对于②，要使f（x）有意义，需
    x-3≥0
    2-x≤0
    无解，故f（x）不是函数，故②不正确．
    对于③，函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线上的一些孤立的点，故③错
    对于④，要使f（x）有意义，需
    x-3≥0
    3-x≥0
    解得x=3，故S是定义域为{3}的函数，故④正确．
    故答案为：2．
    点评：函数与映射的关系：函数是特殊的映射；研究函数一定要注意函数的三要素中的定义域非空．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：
    ①函数f(x)=x+
    1
    x
    的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数y=(
    1
    10
    )
    		x
    的值域是（0，+∞）．其中错误命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出四个命题：
    ①函数f(x)=
    		x
    -(
    1
    4
    )x    的零点在区间(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    内；
    ②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
    ③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
    ④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
    其中所有正确的命题序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：
    ①函数f(x)=x+
    1
    x
    的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
    ②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；
    ③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；
    ④函数f（x）=
    		x+1
    +
    1
    3-x
    的定义域是{x|≥-1，且x≠3}；
    其中错误命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且函数y=f(x+
    1
    2
    )    是偶函数又在区间(0，
    1
    2
    )    上递增．给出四个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）是奇函数；
    ③函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
    ④函数f（x）在区间(
    5
    2
    ，3)    上递减．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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