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    求和：Sn＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)

     

    答案：
    解析：

    an＝n(n＋1)＝［n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)］

    ∴Sn＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)

    ＝［(1×2×3－0)＋(2×3×4－1×2×3)＋(3×4×5－2×3×4)＋…＋n(n＋1)(n＋2)－n(n－1)(n＋1)］

    ＝n(n＋1)(n＋2)

     


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