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    已知函数f（x）=lg（ax-2）（a是常数，且0＜a＜1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）取正值，求x的取值范围．
    考点：对数函数图象与性质的综合应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意，ax-2＞0，注意到0＜a＜1，结合指数函数的单调性求解；
    （2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，仿照（1）求解．
    解答： 解：（1）由题意，ax-2＞0，
    又∵a是常数，且0＜a＜1，
    ∴x＜loga2，
    即f（x）的定义域为（-∞，loga2）．
    （2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，
    又∵a是常数，且0＜a＜1，
    ∴x＜loga3，
    即x的取值范围为（-∞，loga3）．
    点评：本题结合指数函数与对数函数考查了函数的定义域的求法，及不等式的求法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，则数列{an}的公比q等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    或1
    C、
    1
    2
    或1
    D、2

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    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有
    x2f(x1)-x1f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，记a=
    f(20.2)
    20.2
    ，b=
    f(0.22)
    0.22
    ，c=
    f(log25)
    log25
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　）
    A、
    4
    7
    B、
    3
    7
    C、
    3
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，过P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，则O为△ABC的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式
    ①3x2-2x-8≤0
    ②0≤|2x-1|＜3
    ③
    (x-2)(x+1)
    2x-1
    ＞2
    ④（1+x）（1-|x|）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一列数1，2，4，7，11，16，…n，按照这个顺序下去，求前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={a，b}又P的所有子集组成集合Q，用列举法表示Q，则Q=
     
    ．

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