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    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ≥2，x2+
    2
    x
    =x2+
    1
    x
    +
    1
    x
    ≥3，…    ，启发我们可以得到推广结论：xn+
    a
    x
    ≥n+1(n∈N*)    ，则a=
     
    ．
    分析：根据不等式的结论，分别判断对应a的取值规律，利用归纳推理即可得到结论．
    解答：解：由不等式可知，
    当n=1时，结论等价为x1+
    a
    x
    ≥2    ，此时a=1．
    当n=2时，结论等价为x2+
    a
    x
    ≥3    ，此时a=2．
    当n=3时，结论等价为x3+
    a
    x
    ≥4    ，此时a=3
    由归纳推理可知a=n．
    故答案为：n．
    点评：本题主要考查归纳推理的应用，根据式子的特点得到a的取值规律是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥33
    x
    2
    •
    x
    2
    •
    4
    x2
     
    =3…，启发我们可以得出推广结论：x+
    a
    xn
    ≥n+1（n∈N+）则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3
    3
    x
    2
    •
    x
    2
    •
    4
    x2
    =3，…，可以推出结论：x+
    a
    xn
    ≥n+1（n∈N*），则a=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ≥2
    		x-
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    x
    x2
    ≥3
    3
    x
    2
    •
    x
    2
    4
    x2
    =3，x+
    27
    x2
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x2
    ≥4
    4
    x
    3
    •
    x
    3
    •
    x
    3
    •
    27
    x2
    =4，…．在x＞0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1（n∈N﹡）
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1（n∈N﹡）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ＞2    ；x2+
    2
    x
    ＞3    ；x3+
    3
    x
    ＞4    …可以推广为（　　）
    A、xn+
    n
    x
    ＞n
    B、xn+
    n
    x
    ＞n+1
    C、xn+
    n+1
    x
    ＞n+1
    D、xn+
    n+1
    x
    ＞n

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