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某宾馆有n(n∈N*)间标准相同的客房,客房的定价将影响入住率.经调查分析,得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表:
每间客房的定价220元200元180元160元
每天的住房率50%60%70%75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )
A.220元
B.200元
C.180元
D.160元
【答案】分析:根据利润=收入-成本,对A、B、C、D四个选项逐一分析,比较最后结果,从而确定利润最高时的客房定价.
解答:解:A、当每间客房的定价为220元时,有客住的房间数为,则住房利润为(220-80)×-40×=50n;
B、当每间客房的定价为220元时,有客住的房间数为0.6n,则住房利润为(200-80)×0.6n-40×0.4n=56n;
C、当每间客房的定价为180元时,有客住的房间数为0.7n,则住房利润为(180-80)×0.7n-40×0.3n=58n;
D、当每间客房的定价为160元时,有客住的房间数为0.75n,则住房利润为(160-80)×0.75n-40×0.25n=50n;
综上,当每间客房的定价为180元时,宾馆每天的住房利润最高.
故选C.
点评:本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识.新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中,如何建模是解决这类问题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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每间客房的定价 220元 200元 180元 160元
每天的住房率 50% 60% 70% 75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为(  )
A、220元B、200元
C、180元D、160元

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每间客房的定价220元200元180元160元
每天的住房率50%60%70%75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )
A.220元
B.200元
C.180元
D.160元

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省抚州市临川一中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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每间客房的定价220元200元180元160元
每天的住房率50%60%70%75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )
A.220元
B.200元
C.180元
D.160元

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每间客房的定价220元200元180元160元
每天的住房率50%60%70%75%
对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )
A.220元
B.200元
C.180元
D.160元

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