练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    三棱柱OAB－O1A1B1，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB＝60°，∠AOB＝90°，且OB＝OO1＝2，OA＝，求异面直线A1B与AO1所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　解析：在平面内作于C，连，

    　　由平面平面AOB，知，

    　　AO⊥平面，∴，

    　　又，∴BC⊥平面，

    　　∴为在平面内的射影．

    　　设与所成角为，与所成角为，

    　　则，

    　　由题意易求得，

    　　∴，

    　　在矩形中易求得与所成角的余弦值：，

    　　∴，

    　　即与所成角为．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
    		3
    ，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    .
    c
    ，三个向量之间的夹角均为
    π
    3
    ，点M，N分别在CA1，BA1上且
    CM
    =
    1
    2
    MA1
    ，
    BN
    =
    NA1
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2，
    |OC|
    =4，如图
    （1）把向量
    AM
    用向量
    a
    ，
    c
    表示出来，并求|
    AM
    |    ；
    （2）把向量
    ON
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示；
    （3）求AM与ON所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2002•上海）如图，三棱柱OAB-O1A1B1，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
    		3
    ，求
    （1）二面角O1-AB-O的大小；
    （2）异面直线A1B与AO1所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）如图，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，AA1=2，OA=
    		3
    ，OB=2，则此三棱柱的主视图的面积为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）如图，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，M是侧棱BB1上一点，向量
    a
    =(1，  1，  -1)    是平面OA1M的一个法向量，则平面OAB与平面OA1M所成二面角的锐角为
    arccos
    		3
    3
    arccos
    		3
    3
    （结果用反三角函数值表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案