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    在平面几何中，三角形的面积可以通过公式：S三角形=a底h高来求得：类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的三棱柱（如图），其体积计算公式是    ．
    【答案】分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由三角形类比三棱柱，由梯形类比四棱柱，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形、梯形的面积的方法类比求三棱柱与一个四棱柱的体积即可．
    解答：解：由三角形类比三棱柱，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形面积的方法类比求三棱柱的体积：
    如图，设三棱柱侧棱AA1到面BB1C1C的距离为h高，四边形BB1C1C的面积为S底．
    则其体积V三棱柱=×S底×h高
    故答案为：V三棱柱=×S底×h高
    点评：本题主要考查类比推理．类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
    		3
    ．

    （Ⅰ）求证SA⊥SC；
    （Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=
    2S
    l
    （其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
    ①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教网C．
    ②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
    得S=
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br+
    1
    2
    cr    =
    1
    2
    lr    ，则r=
    2S
    l
    ．
    类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何中，三角形的面积可以通过公式：S三角形=
    1
    2
    a底h高来求得：类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的三棱柱（如图），其体积计算公式是
    V三棱柱=
    1
    2
    ×S底×h高
    V三棱柱=
    1
    2
    ×S底×h高
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
    S三角形=
    1
    2
    ×a底×h高，S梯形=
    a上底+b下底
    2
    ×h高  来求得．

    类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
    如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：
    1
    2
    ×S底×h高
    1
    2
    ×S底×h高
    ；
    S 上底+S 下底
    2
    ×h高
    S 上底+S 下底
    2
    ×h高
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
    S三角形=数学公式×a底×h高，S梯形=数学公式×h高　来求得．

    类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
    如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：________；________．

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