Question

18．已知函数f（x）=sin（2x+φ）x∈R，φ∈（0，π），若图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，则φ=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得sin（2•$\frac{π}{3}$+φ）=0，再结合φ∈（0，π），求得φ 的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）x∈R，φ∈（0，π），若图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，
∴sin（2•$\frac{π}{3}$+φ）=0，再结合φ∈（0，π），可得φ=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查余弦函数的图象，根据三角函数的值求角，属于基础题．