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    函数y=2cos(
    π
    3
    +x)+2cosx    的值域是（　　）
    A、[-4，4]
    B、[-2
    		3
    ，2
    		3
    ]
    C、[0，4]
    D、[-4，0]
    分析：先将函数y=2cos(
    π
    3
    +x)+2cosx    化为2
    		3
    sin(
    π
    3
    -x)    ，然后根据三角函数的有界性求出函数的值域．
    解答：解：y=2cos(
    π
    3
    +x)+2cosx
    =2cos
    π
    3
    cosx-2sin
    π
    3
    sinx+2cosx
    =3cosx-
    		3
    sinx
    所以值域为[-2
    		3
    ，2
    		3
    ]
    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题
    ①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z．
    ②函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称．
    ③函数y=sin|x|是周期函数．
    ④函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数．
    其中正确的是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是
     
    ．
    ①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于x=
    π
    12
    对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos（3x-
    π
    6
    ）的图象，只需将y=2cos3x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    B、向右平移
    π
    6
    C、向左平移
    π
    18
    D、向右平移
    π
    18

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