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    设z=1-i（i为虚数单位），
    .
    z
    是z的共轭复数，则z
    .
    z
    +
    2
    z
    的值为（　　）
    A、-1-iB、1+i
    C、3-iD、3+i
    分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，z
    .
    z
    =2，
    2
    1-i
    =
    2(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =1+i．
    解答：解：∵z
    .
    z
    +
    2
    z
    =（1+i）（1-i）+
    2
    1-i
    =2+
    2(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =2+（1+i）=3+i，
    故选 D．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，
    分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2+i(1+i)2
    （i为虚数单位），则复数z的虚部是
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i是虚数单位），则z2+
    2
    z
    的虚部为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2
    -1-i
    （i为虚数单位），则z的共轭复数
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、1B、-iC、-1D、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于复数z=
    (1+i)2
    1-i
    ，下列说法中正确的是（　　）
    A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
    B、复数z的共轭复数
    .
    z
    =1-i
    C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1
    D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设复数z=
    2+i
    (1+i)2
    （i为虚数单位），则复数z的虚部是______．

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