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    设为投掷一枚均匀骰子所得点数，则的数学期望E＝                ．
    3.5
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。
    （Ⅰ）若袋中共有10个球，
    （i）求白球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望。
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.
    （1）求每生产一台合格仪器的概率；
    （2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望；
    （3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）
    某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。
    ①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；
    ②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
    （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；
    （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
    （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.
    （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；
    （2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；
    （3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题共13分）
    　　一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。
    　　（I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；
    　　（II）记表示抽检的产品件数，求的概率分布列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
    n
    m
    		数学
    5
    		4
    		3
    		2
    		1
     
    英
    语
    		5
    		1
    		3
    		1
    		0
    		1
    4
    		1
    		0
    		7
    		5
    		1
    3
    		2
    		1
    		0
    		9
    		3
    2
    		1
    		b
    		6
    		0
    		a
    1
    		0
    		0
    		1
    		1
    		3
    （1）求m=4,n=3的概率；
    （2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
    （3）求a+b的值，并求m的数学期望；
    （4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为，乙被引进的概率为，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。
    （Ⅰ）求A企业引进污水处理设备的概率；
    （Ⅱ）记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求X的分布列及期望。

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