Question

已知点M（1，-a）和N（a，1）在直线l：2x-3y+1=0的两侧，则a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：点M（1，-a）和点N（a，1）在直线2x-3y+1=0的两侧，那么把这两个点代入2x-3y+1，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．
解答：解：∵点M（1，-a）和点N（a，1）在直线2x-3y+1=0的两侧，
∴（2×1+3×a+1）（2×a-3×1+1）＜0，
即：（a+1）（a-1）＜0，解得-1＜a＜1
故答案为：-1＜a＜1．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．