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    已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求证：EF//平面PAD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
    （1）求二面角的正弦值；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。
    （1）          若为的中点，证明：直线∥平面；
    （2）          求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，

    （1）当时，求证：；
    （2）若为中点，当为何值时，异面直线
    与所成的角的正弦值为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
    （I）求出该几何体的体积；
    （II）求证：EM∥平面ABC；


     
      （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；    若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是
    A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为正方体的棱的中点，为棱上一点，，则        （   ）
    A．B．C．D．

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