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    15．已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an+an+3与an+1+an+2的大小关系是（　　）
    A．an+an+3＞an+1+an+2B．an+an+3=an+1+an+2
    C．an+an+3＜an+1+an+2D．与公比q有关

    分析 作差，因式分解，即可得出结论．

    解答 解：an+an+3-（an+1+an+2）=an（1+q3-q-q2）=（1+q）（1-q）2，
    ∵各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，
    ∴（1+q）（1-q）2＞0，
    ∴an+an+3＞an+1+an+2，
    故选：A．

    点评 本题考查大小比较，考查作差法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    20．设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有an是Sn与n的等差中项．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=-12，a7=-4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn及其最小值．

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    5．已知椭圆的两个焦点坐标分别为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于两个不同的点，求m的取值范围．

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