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    （文）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的“下确界”为    ．
    【答案】分析：要求的下确界，根据题意只要求函数的最小值，令t=sinx，则t∈（0，1]通过研究函数f（t）=在（0，1]上单调性求解函数的最小值即可．
    解答：解：令t=sinx，则t∈（0，1]
    f（t）=在（0，1]上单调递减，故当t=1时函数有最小值3
    f（t）≥3即f（x）≥3
    M的最大值为3
    故答案为：3
    点评：本题在求解函数的最值时利用了函数y=x+的单调性，容易出错的地方是误用基本不等式求解函数的最小值（等号成立的条件不能保证）．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）对于函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：
    ①当a=0时，f（x）的值域为R；        ②当a＞0时，f（x）在[2，+∞）上有反函数；
    ③当0＜a＜1时，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
    上述命题中正确的是
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）对于函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：
    ①当a=0时，f（x）的值域为R；        ②当a＞0时，f（x）在[2，+∞）上有反函数；
    ③当0＜a＜1时，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
    上述命题中正确的是______．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （文）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的“下确界”为    ．

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