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    如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（ ）
    A．2•
    B．2•
    C．2•
    D．2•
    【答案】分析：由题意得，＜，＞=，化简2• 的结果．
    解答：解：空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，
    ∴＜，＞=，
    ∴2•=2a2×cos=a2．
    故选：B．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，两个向量的数量积的定义，体现了数形结合的数学思想．
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    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小．

    【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

    第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系

    ，，

    设平面FAE法向量为，则

    ，，

     

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    我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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