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    已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB，且AB=2，BC=
    		5
    ，CD=
    		7
    ，则AD=
     
    ．
    分析：根据题意将将空间四边形ABCD放置在长方体中，如图．AD的长即为此长方体的对角线长，利用长方体的性质即可求得AD的长．
    解答：精英家教网解：将空间四边形ABCD放置在长方体中，如图．
    AD的长即为此长方体的对角线长，
    ∴AD=
    		22+
    		5
    2    +
    		7
     2
    =4
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，解答关键是构造长方体解题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：（1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

    求证：

    AB⊥平面CDE；

    平面CDE⊥平面ABC;

    若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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