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    9．计算：已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，求sin2（α+β）的值．

    分析 利用韦达定理以及两角和的正切函数，通过万能公式求解即可．

    解答 （本小题满分12分）
    〔解〕∵tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，
    ∴tanα+tanβ=3，tanα•tanβ=-3…（4分）
    ∴$tan（α+β）=\frac{tanα•+tanβ}{1-tanα••tanβ}=\frac{3}{4}$…（7分）
    ∴$sin2（α+β）=\frac{2tg（α+β）}{{1-t{g^2}（α+β）}}=\frac{24}{25}$．…（12分）

    点评 本题考查两角和的正切函数的应用，考查三角函数的化简求值，是基础题．

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    A．[-$\sqrt{5}$，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，-3]∪[-$\sqrt{5}$，+∞）D．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

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    4．已知f（x）=ex•sinx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（0）等于1．

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    14．已知角α终边上一点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，则2sin2α-3tanα=0．

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    1．若三个角α、β、γ满足：tanα+tanβ+tanγ=$\frac{17}{6}$，cotα+cotβ+cotγ=-$\frac{4}{5}$，cotα•cotβ+cotβ•cotγ+cotγ•cotα=-$\frac{17}{5}$，则tan（α+β+γ）=11．

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    18．已知1＜a＜2，f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$（x＞0），能否确定f（x）与g（x）的大小关系．

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    5．如图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
    （1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x1，x2．

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