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    （2009•海珠区二模）设命题p：矩形的对角线相等；命题q：f（x）=xlnx的单调减区间是(-∞，
    1
    e
    )    ．则（　　）
    分析：从选择项来看分别判断命题p、q的真假是本题的突破口．
    解答：解：命题p：矩形的对角线相等是真命题．
    对于命题q：函数f（x）的定义域为（0，+∞），
    对函数f（x）求导可得f′（x）=lnx+1，
    令f′（x）＜0可得x＜
    1
    e
    ，
    又∵f（x）的定义域为（0，+∞），
    ∴f（x）的减区间为（0，
    1
    e
    ），
    ∴命题q是假命题．
    从而“p或q”为真．
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．本题应当对复合命题的真值表掌握得非常熟练．复合命题的真值表如下：

    另外：本题中对命题q进行判断时，求函数的单调区间，应先求函数的定义域，然后结合导数的符号进行求解，此类问题容易忽略对定义域的判断．
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    1
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    ＜
    1
    b+1
    ．则（　　）

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    π
    4
    ）的一个单调递增区间是（　　）

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