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    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
    (1)   证明：AD⊥平面PAB；
    (2)   求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    (3)   求二面角P—BD—A的大小．
    （1）略（2）（3）略
                     
    (1)          AD⊥面PAB···································· 4分
         
    (2) AD∥BC∠PCB（或其补角）为异面直线PC与AD所成角
      
    ·············································· 8分
    (3) 作PM⊥AB于M，MO⊥BD于O


          MO⊥BD

     
    PM⊥AB
    PM面PAB
     

     
                
              为二面角P—BD—A的平面角························· 10分

              12分
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    （本小题12分）
    图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体。
    （Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、、、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
    （Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
    （Ⅲ）在图乙中，点为棱上的动点，试判断与平面是否垂直，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．
    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是
    A．线段   B、线段    C、线段和一点     D、线段和一点C。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
    ①若a//M, b//M，则a//b      ②若a//M, b⊥M，则a⊥b
    ③若a//b, b//M，则a//M      ④若a⊥M, a//N，则M⊥N
    其中正确的命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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